みなさん、こんばんは。

 

京都府城陽市寺田にある個別指導勉楽個別です。

 

本日もブログを読んでくださりありがとうございます。

 

本日のブログは、「理解して覚えることの重要性」を三角形の面積を求める公式を基にして書こうと思います。

 

理解して覚えることの重要性

 

みなさんは、「公式を覚える勉強」をしていませんか？

 

勿論、公式を覚えることは重要です。

 

しかし、「訳も分からず覚えること」はあまり意味がありません。

 

重要なことは「何故そうなるのかを理解して覚えること」なのです。

 

その上で「公式を覚えること」はとても意味があります。

 

そして、覚えやすく、忘れにくく、思い出しやすくなるのです。

 

正方形を用いた三角形の面積の公式

 

先ず、画像を見てください。

 

 

小学校では、３年生で正方形・長方形の面積を学習します。

 

そして、４年生で三角形の面積を学習します。

 

当然、これにもきちんと理由がある訳です。

 

先ず、正方形の面積を求める公式です。

 

（正方形の面積）＝（一辺）×（一辺）

 

画像にも書かれている通りですね。

 

次に、三角形の面積を求める公式です。

 

この場合、正方形の一辺を「底辺」と「高さ」に置き換えます。

 

この時に大切なことは、三角形の「底辺」と「高さ」の関係です。

 

三角形の底辺と高さは「直交（垂直に交わる）」しますが、正方形や長方形の場合は「４つの角が全て直角」です。

 

なので、これらを基にして考える訳ですね。

 

次に、右の図のように対角線（赤色）で正方形を２つに分けて三角形を２つ作ります。

 

また、この時、この２つの三角形は同じ形（合同）になります。

 

つまり、この時の三角形の面積は「正方形の面積を二等分したもの」になるのです。

 

なので、三角形の面積を求める公式は次のようになるのです。

 

（三角形の面積）＝（底辺）×（高さ）÷２

※底辺・高さともに「一辺」の長さと等しい

 

おまけ

 

また、「三角形の底辺と高さは直交する」ことを正しく理解しておくと、「高さ」がどの部分になるかを間違わないのです。

 

因みに、私が三角形の「高さ」の説明する時は次のように説明します。

 

「三角形の高さは、底辺の向かい側になる頂点から底辺に向けて引いた垂線のこと」

 

流石に小学生にはこの説明はしませんが、中学生にはこのように説明します。

 

その理由は、「用語を正しく理解し覚えて欲しいから」です。

 

言い換えると、「何となく理解し、何となく覚え、何となく出来たり間違ったりする」ことを避けたいからです。

 

因みに、「底辺」て１つじゃないんですが、みなさん大丈夫ですよね。

 

三角形の三辺すべてが「底辺」として考えられます。

 

そして、その１つ１つの底辺には「１つ１つに適応したそれぞれの高さがある」のです。

 

また、「台形」の面積を求める公式を思い出してください。

 

（上底＋下底）×高さ÷２ですよね。

 

この「上底」って「上底辺」のことなのです。

 

ということは、、、ですよね！

 

是非、みなさんも「何となく」ではなく「１つ１つ正しく理する勉強」に取り組んでくれると嬉しいです。